动物医生高元寺达也从他所工作的动物医院辞职，回到了老家神乐坂。他强烈希望在自己尊敬的动物医生德丸善次郎的医院工作，所以敲开了德丸医院的门。但是，德丸不知去向，只留下一封信。信上写着“把招牌放下来，以后的事拜托你了”。这意思就是他把医院交给达他，自己引退了。达也虽然很困惑，但还是赶紧接待川流不息的患者。就在这样，达也在新天地的第一天在喧闹中拉开了大幕。某天，达也在街上看到一只被车轧过的蝶耳狗，还认识了守在狗身边的少年大地。达也和大地一起把全身是血的小狗运到医院。他判断小狗要尽快手术。就在准备手术，因为联系不上儿子而焦急的大树的母亲加濑时羽赶来了。时羽见医院设备老旧、人手不足，要求把小狗转到其他医院。达也却认为小狗疑似脾破裂，根本来不得转院了。大地看到二人争执，为小狗的安危担心，一边哭一边求医生救救小狗。达也拉着大地的手，闭上眼睛念叨着感受到大地的心情了，他会努力的。然后，他不顾时羽的制止，坚决开始手术。结果，时羽成了手术助手。达也细致的手术技术让她大开眼界。另一方面，达也得知时羽是动物护士，便请求她到医院来工作。

加濑时羽同意到诊所就职，达也作为“坂上动物医院”的院长开启了人生的新一章。某天，达也出席病例发表会，遇上了Main town动物医院的兽医田代真一和东都兽医大学的学生堀川广树。在病例发表会上，达也演讲的是“宠物与饲主的心灵治疗及家庭护理”。有位少女很认真地倾听他的演讲。少女名叫大泽香子，她的爱犬朱莉患有骨癌，在Main town动物医院由田代治疗，田代给朱莉使用了正处于试验阶段的新药。但是，田代说即使用了药病灶仍有转移的可能，所以应考虑给朱莉截肢。香子的母亲赖子强烈反对。而看到朱莉每次接受治疗时痛苦的样子，香子心中不忍，考虑是不是换一种治疗方式。就在此时，她回忆起发表会上达也的演讲，便托广树和自己一起去坂上动物医院找达也。听说香子是在田代做治疗时偷跑出来的，达也和时羽都吓了一跳。时羽赶紧联系田代。香子求达也给朱莉做检查。拗不过香子的恳求，达也进行了诊查。而他的诊断结论是朱莉应该做截肢手术。

达也出席街道会议，遇到了经营扇子店的小宫千津。千津养的猫卡乃姆曾经是德丸的患者。达也便请她有时间带卡乃姆来医院。这天，失踪的德丸突然回到坂上动物医院。时羽发现他擅自进了医院，误以为他是小偷。正在她恫吓德丸时，达也来上班，看到这情景吓了一跳。然后，时羽听德丸说他曾去过南美时，不禁想起七年前去南美后就下落不明的丈夫。因为偶然事件时羽结识了千津。她听千津说了收养卡乃姆的经过，而且了解到独自生活的千津担心有一天自己去世只剩下爱猫一个。回到医院后，时羽和达也谈起千津的不安。达也马上从她的话中得到灵感，提议在神乐坂为养宠物的老年人提供上门看诊服务。看到二人的样子，德丸感到把医院交给他们很放心。